每个空间的任意两个样本之间可以定义一个距离测度，在寻找合适的描述空间时就是找到一个合适的距离测度，因此，测度学习的一般定义为：找到描述任意两个样本之间的马氏距离测度

，其中M必须是对称且正定的，称为测度矩阵。

总的来说，如下图所示，马氏距离测度学习主要目的是求取一个半正定对称矩阵M来建立不同特征向量之间的关系，选择合适的损失函数和约束条件进行优化求解，使得训练样本的相似关系得以保留，即同类别样本关系更加紧密，不同类别样本更加疏远。